解析与大整数
本节目标
用栈保存嵌套解析的外层状态，并用逐位运算完成不依赖内置大整数的十进制计算。
字符串里出现嵌套结构时，关键是进入内层前保存外层状态；十进制数超过内置整数范围时，关键是从低位到高位传播进位。这是两类不同模板：前者恢复上下文，后者维护逐位算术，不能混为一谈。
识别信号
- 输入含有
数字[内容]这类可嵌套的编码结构； - 每次遇到右括号，都要把一个已经完成的内层结果接回外层；
- 数字以字符串给出，不能直接转成内置整数；
- 加法或乘法必须逐位处理，并保留来自低位的进位。
问题模型与核心不变量
解析模板中，栈的每一层保存“进入当前方括号前的重复次数和已构造外层字符串”。处理 ] 时，当前字符串已经是完整内层结果；弹出栈顶并重复它，就能恢复外层构造。
大整数模板中，尚未写入结果的部分只保留在输入指针左侧。加法每次消费两个最低有效位和进位；乘法把每对数字的乘积累加到长度为 m + n 的数组中。二者都从低位到高位传播进位。
通用模板
解析：
遇到数字：累计多位重复次数
遇到 [：压入（外层字符串，重复次数），清空当前字符串
遇到 ]：弹出外层状态，将当前字符串重复后拼回外层
加法：
while 两个下标未结束 或 carry 非零：
取两个末位与 carry 的和
写入个位，更新 carry
模板变体
- 解析可以用两个并行栈，也可以把重复次数和外层字符串组成一个状态栈；都要求在左括号处保存外层状态、在右括号处恢复内层结果。
- 字符串加法只需一个进位；字符串乘法为每一对数字累加贡献，最后统一跳过前导零。
- 本节不扩展到表达式计算器：计算器还需要处理运算符优先级和数值栈，不属于这里的两种模板。
母题序列
按必学顺序完成下列三题：
常见误区
- 只读取一位重复次数，遗漏
10[a]这类多位数字。 - 遇到右括号时没有先取出完整内层结果，导致嵌套拼接顺序错误。
- 加法循环只检查两个下标，遗漏最高位产生的最终进位。
- 乘法不跳过前导零，或把任一输入为
0的结果写成空串。
迁移方向
遇到其他成对分隔符或嵌套序列时，继续使用“保存外层状态／恢复内层结果”；遇到减法、比较或更长的十进制运算时，继续使用“低位到高位传播进位”。涉及运算符优先级的表达式求值，则应单独学习双栈或递归下降解析。